Manual técnico

Fundamentos hidráulicos y flujo en canales

Relaciones de continuidad, resistencia, energía y cantidad de movimiento utilizadas por las calculadoras hidráulicas. Son fundamentos generales; los criterios geométricos, de seguridad y de aceptación siguen dependiendo de la normativa y del proyecto.

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01

Ecuación de Manning

Relaciona caudal, geometría, rugosidad y pendiente de energía en flujo uniforme turbulento con contorno hidráulicamente rugoso.

Formulación

Q=\frac{k_n}{n}AR^{2/3}S_f^{1/2},\qquad R=\frac{A}{P}

Hidro trabaja internamente en SI y usa k_n = 1. En unidades estadounidenses la forma de HEC-22 usa k_n = 1.486; no deben mezclarse n, longitudes y constantes entre sistemas.

Variables y unidades

Q
Caudal
m³/s
n
Coeficiente de rugosidad de Manning
s/m^(1/3)
A
Área mojada
m²
R
Radio hidráulico
m
P
Perímetro mojado
m
S_f
Pendiente de energía; en flujo uniforme coincide con la pendiente del fondo
m/m

Aplicabilidad

Fundamento hidráulico general para canales y conductos que escurren a superficie libre en régimen aproximadamente uniforme.

HEC-22 emplea la misma relación para conductos y drenaje vial, con la constante correspondiente al sistema de unidades.

Límites y cautelas

No representa por sí sola flujo transitorio, entrada en carga, pérdidas locales ni una línea piezométrica de red.

n es un parámetro práctico que depende de material, vegetación, irregularidad, alineación y estado de mantenimiento.

La hipótesis de resistencia es adecuada para flujo turbulento completamente rugoso; debe evitarse extrapolarla a regímenes fuera de ese marco.

Uso en la plataforma

Las calculadoras de canal trapezoidal y conducto circular resuelven el tirante normal por búsqueda de raíces y validan Q, n y pendiente positivos.

Para un conducto circular, Hidro dimensiona conservadoramente contra la capacidad a sección llena. HEC-22 advierte que el máximo a superficie libre ocurre cerca de y/D = 0.93; adoptar ese excedente requiere una decisión explícita de diseño.

Fuentes

  1. [1] Curso HHA, capítulo 2.4, Flujo en canales, Cap2.4HHA2018.pdf, página PDF 9, página interna 2.4-8.
  2. [2] Curso HHA, capítulo 2.4, Flujo en canales, Cap2.4HHA2018.pdf, página PDF 10, página interna 2.4-9.
  3. [3] FHWA HEC-22, 4th ed., capítulo 9, hif24006.pdf, página PDF 170, página impresa 138.

02

Número de Froude y tirante crítico

Clasifica el régimen según la relación entre velocidad e intensidad de propagación de ondas gravitatorias.

Formulación

Fr=\frac{V}{\sqrt{gA/T}},\qquad Fr^2=\frac{Q^2T}{gA^3}

Variables y unidades

V
Velocidad media
m/s
T
Ancho superficial
m
A/T
Profundidad hidráulica
m

Aplicabilidad

Fr < 1 identifica régimen subcrítico; Fr > 1, supercrítico; Fr = 1, crítico.

Límites y cautelas

Las etiquetas de Hidro usan una banda numérica 0.95–1.05 como 'crítico'; es una tolerancia de presentación, no una nueva definición física.

Cerca de Fr = 1 las ecuaciones de flujo gradualmente variado se vuelven singulares y requieren tratamiento específico.

Uso en la plataforma

Hidro resuelve el tirante crítico de secciones trapezoidales mediante Q²/g = A³/T.

Fuentes

  1. [1] Curso HHA, capítulo 2.2, Energía específica, Cap2.2HHA2018.pdf, página PDF 3, página interna 2.2-2.
  2. [2] Curso HHA, capítulo 2.5, Flujo gradualmente variado, Cap2.5HHA2018.pdf, página PDF 1, página interna 2.5-0.

03

Energía específica

Energía por unidad de peso medida respecto al fondo de una sección.

Formulación

E=y+\alpha\frac{V^2}{2g}=y+\alpha\frac{Q^2}{2gA^2}

Variables y unidades

E
Energía específica
m
y
Tirante
m
\alpha
Coeficiente de corrección de energía
—

Aplicabilidad

Fundamento hidráulico general para analizar tirantes alternos y control crítico en una sección.

Límites y cautelas

La calculadora actual está restringida a sección rectangular y adopta alpha = 1.

No sustituye una ecuación de energía entre secciones con pérdidas, bombeo o cambios de cota.

Uso en la plataforma

Hidro calcula E y el tirante alterno para Q, ancho y tirante ingresados, usando g = 9.81 m/s².

Fuentes

  1. [1] Curso HHA, capítulo 2.2, Energía específica, Cap2.2HHA2018.pdf, página PDF 2, página interna 2.2-1.
  2. [2] Curso HHA, capítulo 2.2, Energía específica, Cap2.2HHA2018.pdf, página PDF 3, página interna 2.2-2.

04

Cantidad de movimiento y resalto hidráulico

La función de cantidad de movimiento permite relacionar tirantes conjugados en un resalto.

Formulación

M=A\,\bar y+\frac{Q^2}{gA}

Variables y unidades

M
Función de cantidad de movimiento
m³
\bar y
Profundidad del centroide medida desde la superficie libre
m

Aplicabilidad

Fundamento hidráulico general para el resalto ideal en canal prismático rectangular.

Límites y cautelas

La igualdad de M supone que el tramo del resalto es corto y que las fuerzas de fricción son despreciables frente a presión y cantidad de movimiento.

Hidro calcula el tirante conjugado, pero no dimensiona cuencos disipadores ni verifica longitud, aireación o erosión.

Uso en la plataforma

La calculadora actual usa sección rectangular, distribución hidrostática y g = 9.81 m/s².

Fuentes

  1. [1] Curso HHA, capítulo 2.3, Cantidad de movimiento y resalto hidráulico, Cap2.3HHA2018.pdf, página PDF 2, página interna 2.3-1.

05

Flujo gradualmente variado

Integra el perfil de la superficie libre cuando el tirante cambia gradualmente a lo largo de un canal prismático.

Formulación

\frac{dy}{dx}=\frac{S_0-S_f}{1-Fr^2}

Variables y unidades

S_0
Pendiente del fondo
m/m
S_f
Pendiente de fricción evaluada con Manning
m/m

Aplicabilidad

Fundamento general para flujo permanente, unidimensional y gradualmente variado en canales prismáticos.

Límites y cautelas

No es válido a través de un resalto u otra transición rápidamente variada.

La integración actual se detiene al aproximarse al tirante crítico y no cruza la singularidad Fr = 1.

Hidro no implementa actualmente un solver independiente de flujo rápidamente variado; sólo ofrece el cálculo de tirantes conjugados por cantidad de movimiento.

Uso en la plataforma

Hidro integra con RK23 secciones rectangulares, circulares y trapezoidales y calcula yn e yc como referencias.

Fuentes

  1. [1] Curso HHA, capítulo 2.5, Flujo gradualmente variado, Cap2.5HHA2018.pdf, página PDF 1, página interna 2.5-0.
  2. [2] Curso HHA, capítulo 2.4, Flujo en canales, Cap2.4HHA2018.pdf, página PDF 9, página interna 2.4-8.

06

Darcy–Weisbach, Reynolds y Colebrook

Determina el factor de fricción de Darcy según el régimen de flujo en conductos presurizados.

Formulación

f=\frac{64}{Re}\quad(Re\leq 2000),\qquad \frac{1}{\sqrt f}=-2\log_{10}\left(\frac{K}{3.7}+\frac{2.51}{Re\sqrt f}\right)

Variables y unidades

f
Factor de fricción de Darcy
—
Re
Número de Reynolds
—
K
Rugosidad relativa epsilon/D
—

Aplicabilidad

f = 64/Re para flujo laminar plenamente desarrollado en tubo circular.

Colebrook para flujo turbulento, combinando rugosidad relativa y Reynolds.

Límites y cautelas

En 2000 < Re < 8000 el curso HHA identifica una zona de transición sin expresión general única.

Uso en la plataforma

Hidro usa 64/Re hasta Re = 2000, rechaza explícitamente la zona 2000–8000 y aplica Colebrook desde Re = 8000.

La rugosidad se ingresa en milímetros y el diámetro en metros; la aplicación convierte epsilon a metros antes de calcular K.

Fuentes

  1. [1] Curso HHA, capítulo 2.4, Flujo en canales, Cap2.4HHA2018.pdf, página PDF 7, página interna 2.4-6.
Criterio profesional. Los rangos y advertencias orientan la selección de métodos, pero no sustituyen la normativa aplicable, la calibración local ni la revisión de ingeniería.